计算机考研每日一练：第五天

关键字：计算机考研每日一练时间：2019.01.16

栈的应用举例

【例】如下图,有一个无穷大的的栈S,在栈的右边排列着1,2,3,4,5共五个车厢。其中每个车厢可以向左行走,也可以进入栈S让后面的车厢通过。现已知第一个到达出口的是3号车厢，请写出所有可能的到达出口的车厢排列总数。

【解析】首先必是1，2，3进栈，然后3出栈，此时栈中有元素1，2，未进栈元素有4，5。我们可以分情况讨论，由于2一定在1之前出栈，我们可以讨论4，5的出栈顺序，如下：

(1)4先出栈：此时相当于4，5不经过栈直接到出口。相当于1，2，4，5四个数字的一个排列，2排在1前，4排在5前，共有种数/4=6(种)。

(2)5先出栈：此时4和5的出栈顺序必连续，有以下三种排列：

5 4 2 1;2 5 4 1;2 1 5 4。

综上所述，总的排列数是9种。

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来源：启航考研责任编辑：yulaoshi

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